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Otto-von-Guericke-Universität Magdeburg / FNW
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Forschung

Quantenspinsysteme

Niederdimensionale Spin-1/2-Heisenberg-Systeme sind gegenwärtig intensiv untersuchte wechselwirkende Quantenvielteilchensysteme, bei denen die Quantenfluktuationen zu gegenüber den klassischen Systemen neuartigen Eigenschaften führen (Quantenspinflüssigkeit, Spin-Gap, exotische Ordnung). Mit Hilfe der Spinwellentheorie, von Variations-Monte-Carlo-Methoden, der Methode der exakten Diagonalisierung, der Coupled-Cluster-Methode u.a. berechnen wir den Grundzustand und die tiefliegenden Anregungen. Darüber hinaus werden exakt lösbare Modellsysteme (Heisenberg-Stern, gekoppelte Lieb-Mattis-Systeme) studiert. Insbesondere interessiert uns der Einfluss starker Quantenfluktuationen auf die magnetische Ordnung. Wir untersuchen z.B. Antiferro- und Ferrimagnetismus auf frustrierten zwei-dimensionale Gittern und auf Ketten, aber auch auf fraktalen Gittern mit einer Dimension zwischen 1 und 2.

Quantenphasenübergänge in magnetischen Systemen

Phasenübergänge treten in der Natur überall und ständig auf. Das geht vom Schmelzen von Eis bis Supraleitung. Ein wichtiger Parameter ist die Temperatur. Neben diesen seit langem bekannten und auch gut verstandenen Phasenübergängen untersucht man in jüngster Zeit Übergänge, die sich von diesen herkömmlichen Phasenübergängen grundlegend unterscheiden: die sogenannten Quantenphasenübergänge, die am absoluten Nullpunkt auftreten. Wir untersuchen diese Übergänge in magnetischen Systemen. Als treibender Parameter kommt am absoluten Nullpunkt natürlich nicht die Temperatur in Frage, es ist hier die Konkurrenz zwischen magnetischen Bindungen. Für zweidimensionale Antiferromagnete diskutieren wir diese Konkurrenz und ihren Einfluss auf die magnetische Ordnung.

Statistische Mechanik von Spin-Ketten

XY-Spin-Ketten im transversalen Feld lassen sich für Spinquantenzahl 1/2 mittels Jordan-Wigner-Transformation in ein wechselwirkungsfreies Fermionensystem überführen. Betrachtet man periodisch modulierte Felder und Austauschkopplungen, so lassen sich thermodynamische Größen wie Energie, spezifische Wärme, transversale Magnetisierung mittels der Kettenbruchmethode exakt berechnen. Für die Modulationsperiode p=2 kann man damit im Rahmen eines exakt lösbaren Modells den gegenwärtig am Beispiel CuGeO3 intensiv diskutierten Spin-Peierls-Übergang studieren, insbesondere den Einfluss eines Magnetfeldes und einer Dzyaloshinskii-Wechselwirkung auf die Stabilität der dimerisierten Phase. Für andere Modulationsperioden erhält man Plateaus in der Magnetisierung als Funktion des äußeren Feldes.

Stark korrelierte Elektronensysteme

Stark korrelierte Elektronensysteme werden im Zusammenhang mit der Hochtemperatursupraleitung, mit Schwere-Fermionen-Systemen sowie mit magnetischen Phänomenen intensiv untersucht. Die theoretische Behandlung solcher Systeme stellt eine große Herausforderung dar. In aller Regel sind geschlossene analytische Lösungen nicht angebbar, man ist auf analytische Näherungsverfahren und numerische Simulationen angewiesen. Wir haben z.B. Störungstheorie, exakte Diagonalisierung und Variationswellenfunktionen angewendet, um die Stabilität ferromagnetischer Lösungen in Mehrband-Hubbard-Systemen zu untersuchen.


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