Doktorandenstellen im Graduiertenkolleg

Vorschläge für Studien- und Diplomarbeiten 
Interessenten melden sich bitte bei Prof. Bertram
 

Vergleich der Auswirkungen verschiedener Randbedingungen für Repräsentative Volumenelemente

Viele Materialien weisen eine ausgeprägte Mikrostruktur auf. Um deren Auswirkungen auf das mittlere Materialverhalten zu studieren wird meist die Repräsentative Volumenelement-Technik (RVE) angewendet. Dabei wird das RVE mit Hilfe der Finiten Elemente Methode (FEM) simuliert, wobei verschiedene Randbedingungen zur Verfügung stehen. Ziel der zu vergebenden Studienarbeit/Diplomarbeit ist die Gegenüberstellung verschiedener Randbedingungen. Speziell sind Vor- und Nachteile der relativ neuen kinematisch minimalen Randbedingungen gegenüber den etablierten Randbedingungen (homogene und periodische Randbedingungen) herauszuarbeiten.

Ansprechpartner: Rainer Glüge
Benötigte Kenntnisse: Umgang mit einem FE-Programm, Festigkeitslehre/Kontinuumsmechanik
 

Bandweitenminimierung bei zeilendominanten Matrizen (Studienarbeit)

In der Finiten Elemente Methode (FEM) werden routinemäßig sehr große, dünn besetzte, lineare Gleichungssysteme gelöst. Die meisten Lösungsalgorithmen sind dabei auf eine niedrige Bandbreite der Koeffizientenmatrix angewiesen. Dies wird normalerweise durch Zeilen- und Spaltenvertauschung, beziehungsweise durch eine effiziente Knotennummerierung erreicht. Durch komplexe Randbedingungen können in der FEM jedoch Matrizen mit stark besetzten Zeilen und Spalten auftreten, bei welchen diese Methode nur bedingt hilfreich ist. In solchen Fällen kann auf eine andere Methode zurückgegriffen werden, bei welcher die dominanten Zeilen und Spalten durch Substitution auf mehrere Zeilen und Spalten aufgeteilt werden. Ziel der zu vergebenden Studienarbeit ist die Untersuchung der Auswirkungen dieser Methode auf die Eigenschaften der Matrix, und welche Schlussfolgerungen sich gegebenenfalls für die Lösungsalgorithmen ergeben.

Ansprechpartner: Rainer Glüge
Benötigte Kenntnisse: lineare Algebra
 

Ausschreibung einer Diplomarbeit
Simulation des plastischen Kontaktes Kugel/Halbebene
Für die Auswertung und Simulation von Aufprallversuchen von Partikeln sollen Finite-Elemente-Rechnungen durchgeführt werden, bei denen das Partikel als Kugel und der Kontaktpartner als starrer Halbraum idealisiert werden. Das Materialverhalten des Partikels wird als klassische J2-Plastizität angenommen. Dabei wird eine Rotationssymmetrie vorausgesetzt. Die Rechnung kann statisch unter Annahme einer homogenen Verschiebungsrandbedingung in der Äquatorialebene der Kugel erfolgen. Damit soll die Kraft/Eindringkurve für verschiedene Verfestigungsansätze ermittelt und mit Ansätzen aus der Literatur und experimentellen Ergebnissen verglichen werden.

Betreuer: Dipl.-Ing. T. Hoffmann

Untersuchung eines kristallplastischen Modells unter Einbeziehung von Nicht-Schmid-Effekten (Studien- oder Diplomarbeit)

In experimentellen und theoretischen Arbeiten wurde gezeigt, dass bei kubisch raumzentrierten Kristallen die Gleitmechanismen nicht mit dem klassischen Schmid-Gesetz beschrieben werden können. Für diese Abweichungen vom Schmid-Gesetz (Nicht-Schmid-Effekte) gibt es mehrere Ursachen. Viele der Nicht-Schmid-Effekte können jedoch auf die Richtungsabhängigkeit der kritischen Schubspannung in den <111>{112}-Gleitsystemen zurückgeführt werden (Christian, 1983). Ziel der Arbeit ist es, diese Richtungsabhängigkeit in ein bereits vorhandenes klassisches Modell zu integrieren. Anhand von experimentellen Ergebnissen aus der Literatur ist das erweiterte Modell auf der Einkristallebene zu testen und zu beurteilen. Weiterhin soll daran anschließend der Einfluss der Nicht-Schmid-Effekte auf das Polykristallverhalten, wie z. B. die Texturentwicklung, untersucht werden. 

Ansprechpartner: Dipl. – Ing. T. Hoffmann
Benötigte Kenntnisse: Grundkenntnisse in Programmierung und Kontinuumsmechanik