Inhaltsübersicht Scripte

In den folgenden Seiten sind einige Lehrinhalte der Lehrveranstaltung "Mathematische Methoden der Naturwissenschaften" begleitend zur Lehrveranstaltung besonders herausgestellt.

Sie liegen im pdf-Format vor, erfordern also die Nutzung eines entsprechenden Programms zum Lesen. Ein solches Programm ist beispielsweise der Adobe Acrobat Reader, der im Internet zum freien Download angeboten wird.

Zum Downloaden und Abspeichern einer Datei diese in der Auflistung mit der rechte Maustaste anklicken, zum Öffnen im Browser in der Auflistung die linke Maustaste benutzen. Hier sind also - angelehnt an das Inhaltsverzeichnis - einige Themen zur Unterstützung der Bemühungen im Studium entsprechend mit Scripten hinterlegt:

Die Lehrveranstaltung "Mathematische Methoden der Naturwissenschaften" beinhaltet im Wintersemester die folgenden Schwerpunkte:

			Einführung und Vorbetrachtungen
			Fehlerrechnung Ausgleichsrechnung - Lineare Regression Auffrischung des Allgemeinwissens:    das griechische Alphabet Auffrischung des Schulwissens:    trigonometrische Funktionen Auffrischung des Schulwissens:    hyperbolische Funktionen Auffrischung des Schulwissens:    komplexe Zahlen

			Vektoralgebra
			Addition, Subtraktion, Komponentendarstellung Multiplikation - Skalarprodukt, Vektorprodukt, Mehrfachprodukte Matrizen und Determinanten - ein erster Hinweis Tensoren - Motivation und Einführung Trägheitstensor Tensoren - Beispiel Eigenwerte, Eigenvektoren Tensoren - Beispiel Kreisel, Deviationsmoment

			Integralrechnung (Grundlagen zu physikalisch interessanten Integralen)
			Mehrfachintegrale /  Koordinatensysteme Linienintegrale Oberflächenintegrale (Teil 1) Oberflächenintegrale (Teil 2)

			Vektoranalysis - Differentiation und Integration
			partielle Ableitung einer Funktion mehrere Veränderlicher Totales Differential einer Funktion mehrere Veränderlicher Funktion mehrerer Variabler, skalare Felder, Vektorfelder Differentiation eines Vektors nach einem Skalar räumliche Differentiation eines Skalars (Gradient)- Teil1 räumliche Differentiation eines Skalars (Gradient)- Teil2 räumliche Differentiation eines Vektors (Divergenz) räumliche Differentiation eines Vektors (Rotor)- Teil1 räumliche Differentiation eines Vektors (Rotor)- Teil2 Verknüpfung Gradient, Divergenz, Rotor

Die Lehrveranstaltung "Mathematische Methoden der Naturwissenschaften" beinhaltet im Sommersemester die folgenden Schwerpunkte:

			Differentialrechnung
			Ableitung (phys. und geom. Bedeutung), Wiederholung: Differentiation von Summen, Differenzen, Produkten und Quotienten Umkehrfunktionen und ihre Ableitung Ableitung von mittelbaren Funktionen Ableitung einer impliziten Funktion Ableitung einer Funktion, die in Parameterform vorliegt Differentiale und höhere Ableitungen

			Integralrechnung (Grundlagen)
			Unbestimmtes Integral Integration durch Zerlegung / Partialbruchzerlegung Partielle Integration Integration durch Substitution Bestimmtes Integral (Phys. und geom. Bedeutung) Uneigentliches Integral

			Reihen und Integrale
			Taylorsche Reihe Fourier-Reihe zur Übung: Fourier-Reihe zur Einweggleichrichtung Fourier-Reihe - grafische Veranschaulichung Fourier-Integral Fourier-Integral, Beispiele

			Gewöhnliche Differentialgleichungen
			Allgemeine , partikuläre und singuläre Lösung einer gewöhnlichen Differentialgleichung Lösung einer Differentialgleichung 1. Ordnung Differentialgleichungen 2. Ordnung - Homogene lineare Differentialgleichungen 2. Ordnung - Inhomogene lineare Differentialgleichungen 2. Ordnung - Die homogene Schwingungsgleichung Differentialgleichungen in der Physik - Teil 1: Beispiele zur DGL 1. Ordnung - Teil 2: Kettenlinie - cosh x - Teil 3: Schwingungen: frei, gedämpft, erzwungen - Teil 4: Schwingungen: Schwingkreis und Fadenpendel - Teil 5: Beispiel zur DGL 2. Ordnung: rutschendes Seil

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