Prof. Averkov

Priv.-Doz. Dr. Gennadiy Averkov
Institut für Mathematische Optimierung (IMO)
Aktuelle Projekte
- Mathematische Komplexitätsreduktion (GRK 2297/1)
Laufzeit: 01.04.2017 - 30.09.2021
Abgeschlossene Projekte
- Gitterpunktfreie Polyeder in der Schnittebenentheorie
Laufzeit: 01.01.2011 - 01.12.2015 - Geometrische Rekonstruktionsprobleme für die Autokorrelation
Laufzeit: 09.12.2010 - 01.01.2014
2018
Begutachteter Zeitschriftenartikel
Approximation of corner polyhedra with families of intersection cuts
In: SIAM journal on optimization - Philadelphia, Pa: SIAM, Bd. 28.2018, 1, S. 904-929
Lattice simplices with a fixed positive number of interior lattice points - a nearly optimal volume bound
In: International mathematics research notices: IMRN - Oxford: Oxford University Press, 2018
Maximum semidefinite and linear extension complexity of families of polytopes
In: Mathematical programming: Series A, Series B : a publication of the Mathematical Programming Society - Berlin: Springer, Bd. 167.2018, 2, S. 381-394
2017
Begutachteter Zeitschriftenartikel
Tight bounds on discrete quantitative Helly numbers
In: Advances in applied mathematics - Amsterdam [u.a.]: Elsevier, Bd. 89.2017, S. 76-101
Buchbeitrag
Approximation of corner polyhedra with families of intersection cuts
In: Integer Programming and Combinatorial Optimization: 19th International Conference, IPCO 2017, Waterloo, ON, Canada, June 26-28, 2017, Proceedings - Cham: Springer International Publishing, S. 51-62 - (Lecture Notes in Computer Science; 10328)
2016
Begutachteter Zeitschriftenartikel
Homometry and direct-sum decompositions of lattice-convex sets
In: Discrete & computational geometry: an international journal of mathematics and computer science - New York, NY: Springer, Bd. 56.2016, 1, S. 216-249
Maximum semidefinite and linear extension complexity of families of polytopes
In: De.arxiv.org - [S.l.]: Arxiv.org, insges. 11 S., 2016
Notions of maximality for integral lattice-free polyhedra - the case of dimension three
In: De.arxiv.org - [S.l.]: Arxiv.org, insges. 45 S., 2016
Tight bounds on discrete quantitative Helly numbers
In: De.arxiv.org - [S.l.]: Arxiv.org, insges. 19 S., 2016
2015
Begutachteter Zeitschriftenartikel
Covariograms generated by valuations
In: International mathematics research notices: IMRN - Oxford: Oxford University Press, 19, S. 9277-9329, 2015
Largest integral simplices with one interior integral point - solution of Hensley's conjecture and related results
In: Advances in mathematics. - Amsterdam [u.a.] : Elsevier, Bd. 274.2015, S. 118-166, 2014
Lifting properties of maximal lattice-free polyhedra
In: Math. Program., Vol. 154, 2015, Issue 1-2, Ser. B, S. 81--111, ISSN 0025-5610, 10.1007/s10107-015-0865-6
2014
Buchbeitrag
On the unique-lifting property
In: Integer programming and combinatorial optimization. - Cham [u.a.] : Springer, S. 76-87, 2014 - (Lecture notes in computer science; 8494)
2013
Begutachteter Zeitschriftenartikel
Constructive Proofs of some Positivstellensätze for Compact Semialgebraic Subsets of R d
In: Journal of optimization theory and applications. - Dordrecht [u.a.] : Springer Science + Business Media, Bd. 158.2013, 2, S. 410-418
On maximal S-free sets and the helly number for the family of S-convex sets
In: SIAM journal on discrete mathematics. - Philadelphia, Pa : Soc, Bd. 27.2013, 3, S. 1610-1624
On the convergence of the affine hull of the Chvátal-Gomory closures
In: SIAM journal on discrete mathematics. - Philadelphia, Pa : Soc, Bd. 27.2013, 3, S. 1492-1502
A proof of Lovászs theorem on maximal lattice-free sets
In: Beiträge zur Algebra und Geometrie. - Berlin : Springer, Bd. 54.2013, 1, S. 105-109
2012
Begutachteter Zeitschriftenartikel
Inequalities for the lattice width of lattice-free convex sets in the plane
In: Beiträge zur Algebra und Geometrie. - Berlin : Springer, Bd. 53.2012, 1, S. 1-23
Minimal polynomial descriptions of polyhedra and special semialgebraic sets
In: Advances in geometry. - Berlin [u.a.] : de Gruyter, Bd. 12.2012, 3, S. 447-459
On finitely generated closures in the theory of cutting planes
In: Discrete optimization. - New York, NY [u.a.] : Elsevier, Bd. 9.2012, 4, S. 209-215
On the Reconstruction of Planar Lattice-Convex Sets from the Covariogram
In: Discrete & computational geometry. - New York, NY : Springer, Bd. 48.2012, 1, S. 216-238
On the size of lattice simplices with a single interior lattice point
In: SIAM journal on discrete mathematics. - Philadelphia, Pa : Soc, Bd. 26.2012, 2, S. 515-526
Transversal numbers over subsets of linear spaces
In: Advances in geometry. - Berlin [u.a.] : de Gruyter, Bd. 12.2012, 1, S. 19-28
2011
Originalartikel in begutachteter internationaler Zeitschrift
Description of polygonal regions by polynomials of bounded degree
In: Monatshefte für Mathematik. - Wien [u.a.] : Springer, Bd. 162.2011, 1, S. 19-27
Representing simple d-dimensional polytopes by d polynomials
In: Mathematical programming / A - Berlin: Springer, Bd. 126.2011, 2, S. 203-230
2010
Originalartikel in begutachteter internationaler Zeitschrift
On nearly equilateral simplices and nearly l 8 spaces
In: Canadian mathematical bulletin . - Toronto : Univ. of Toronto Press, Bd. 53.2010, 3, S. 394-397
2009
Originalartikel in begutachteter internationaler Zeitschrift
Three-dimensional polyhedra can be described by three polynomial inequalities
In: Discrete & computational geometry. - New York, NY : Springer, Bd. 42.2009, 2, S. 166-186
- Uni Kiel, Dr. Barbara Langfeld
- ETH Zürich
- Uni Leipzig
- Uni Konstanz
- Uni Florence (Italien), Prof. Gabriele Bianchi,
- Uni Chemnitz, Prof. Horst Martini,
- Johns Hopkins University, USA, Amitabh Basu
- ganzzahlige und gemischt-ganzzahlige Optimierung,
- geometrische Methoden in der Optimierung,
- algebraische Methoden in der Optimierung,
- Lösungsmethoden für Probleme der geometrischen Tomographie
- Seit März 2009: Juniorprofessor für Algorithmische Mathematik im Institut für Mathematische Optimierung der Universität Magdeburg.
- Oktober 2006 - Februar 2009: Wissenschaftlicher Mitarbeiter im Institut für Algebra und Geometrie (Lehrstuhl für diskrete Geometrie) der Universität Magdeburg. Forschungsarbeit im Rahmen der DFG-Forschergruppe "Methods from Discrete Mathematics for the Synthesis and Control of Chemical Processes¿.
- November 2005 - September 2006: Wissenschaftlicher Mitarbeiter an der Fakultät für Mathematik (Lehrstuhl für Geometrie) der Technischen Universität Chemnitz.
- Mai 2005 - Oktober 2005: Wissenschaftlicher Mitarbeiter an der Fakultät für Mathematik der Universität Florenz, Italien. Forschnungsarbeit im Rahmen vom Marie Curie Research Training Network "Phenomena in High Dimensions¿.
- Oktober 2004 - April 2005: Wissenschaftlicher Mitarbeiter an der Fakultät für Mathematik der Technischen Universität Chemnitz.
Ausbildung:
- Oktober 2001 - Oktober 2004: Promotion zum Doktor der Naturwissenschaften im Fach Mathematik unter der Betreuung von Prof. H. Martini (Technische Universität Chemnitz). Gesamtprädikat \'magna cum laude\'.
- Oktober 1999 - September 2001: Masterabschluss in Mathematik mit Nebenfach Informatik an der Technischen Universität Chemnitz. Gesamtprädikat \'sehr gut\'.
- September 1995 - Juli 1999: Bachelorabschluss mit Auszeichnung an der Fakultät für Mathematik und Mechanik der Staatlichen Universität Rostow am Don, Russland. Fach: Angewandte Mathematik und Informatik.
- September 1985 - Juli 1995: Schulabschluss mit Auszeichnung, Rostow am Don, Russland.